Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh

1. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) 4 2 4 16 1) Tính : 1+ − + − 0,5 + . 23 3 23 9 2) Tìm xy, biết 32xy và xy 20. Câu 2. (1,0 điểm) Hướng tới Kỷ niệm 60 năm phong trào “Nghìn việc tốt”, cùng với học sinh cả nước, học sinh lớp 7A tích cực thi đua với chủ đề “Bảo vệ môi trường” bằng việc chăm sóc 10 bồn cây xanh của trường. Hãy tính số học sinh của lớp 7A biết rằng cứ 12 học sinh chăm sóc 3 bồn cây xanh. Câu 3. (2,0 điểm) Cho đa thức A( x )= 2 x2 + 3 x − 5 a) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức Ax(). b) Tính giá trị của đa thức tại x 1. c) Tìm đa thức Bx() biết Ax( ) +B( x ) = 4 x2 − x + 7. Câu 4. (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A có đường cao AH . a) Chứng minh rằng AHB AHC. b) Gọi M là trung điểm của AC . Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt BM tại E. Chứng minh rằng ACE cân tại . c) Gọi I là giao điểm của và BE . Chứng minh rằng AB BC6 IM . Câu 5. (0,5 điểm) Cho đa thức F( x) = ax2 + bx + c với a là số nguyên dương và FF(5) −=( 4) 2023. Chứng minh rằng FF(92) − ( ) là hợp số. === Hết === 2
2. A(− 1) = 2 − 3 − 5 A(− 1) = − 6 Vậy A(− 1) = − 6. 0,25 Câu 3. c (0,75 điểm) Vì Ax( ) +B( x ) = 4 x2 − x + 7 nên 2 0,25 B( x )=( 4 x − x + 7) − A( x) B( x )=( 4 x22 − x + 7) −( 2 x + 3 x − 5) 22 0,25 B( x )= 4 x − x + 7 − 2 x − 3 x + 5 B( x )= 2 x2 − 4 x + 12 0,25 Vậy . Câu 4. (2,5 điểm) Vẽ hình, viết GT, KL 0,5 Câu 4.a (0,75 điểm) a) Vì ABC cân tại A (gt) nên AB AC. 0 0,25 Vì AH là đường cao của (gt) nên AH BC AHB AHC 90 . Xét AHB và AHC có AHB AHC 900 (cmt) AB AC (cmt) 0,5 AH chung AHB AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Câu 4.b (0,5 điểm) Vì M là trung điểm của AC (gt) MA MC 0,25 Do CE// AB (gt) MAB MCE (hai góc so le trong) Xét AMB và CME có MAB MCE (cmt) MA MC (cmt) 0,25 AMB CME (hai góc đối đỉnh) AMB CME (g.c.g) AB CE (hai cạnh tương ứng) mà (phần a) 0,25 AC CE ACE cân tại C . Câu 4.c (0,75 điểm) 4