Đề khảo sát chất lượng cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đặng Thai Mai

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đặng Thai Mai

1. Câu 11. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A B (Hình 3) có D A. 2 đường chéo C B. 4 đường chéo A' B' C. 6 đường chéo D' D. 8 đường chéo C' Hình 3 Câu 12. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ A B (Hình 4) có số mặt hình vuông là D C A. 2 B. 4 C. 6 A' B' D. 8 D' C' Hình 4 II. TỰ LUẬN Câu 13 (3,0 điểm). Cho đa thức P( x ) = − x32 + 2 x − 4 x + 8 a. Xác định bậc của đa thức Px(). b. Tính giá trị đa thức Px() tại x =−2. c. Tìm đa thức Hx() sao cho H( x ) + x32+ x − 3 x + 6 = P ( x ) d. Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức Q( x )=− x 2 Câu 14 (1,5 điểm). 2 a. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56 mét và chiều rộng bằng chiều dài. Hãy 5 tính diện tích của khu vườn đó. b. Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m và chiều cao 0,15m. Tính thể tích phiến đá đó. Câu 15 (1,0 điểm). Cho hình vẽ bên, biết AC⊥ DB tại A C ; AC== CB CD; điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AC ; điểm F là trung điểm của đoạn thẳng CD . a. Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và EF từ đó so sánh E EAF và EFA. B C F D b. Giả sử các điểm ABCDEF, , , , , là các vị trí trồng cây trên sân trường, AC= CB = CD = 6 m. Bạn An có sợi dây dài 9m, hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm A đến điểm B được hay không? Vì sao? Câu 16 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH . Vẽ đường phân giác AD của HAC ( D HC ), vẽ tia phân giác góc ABC cắt tại K . a. Chứng minh KBA =  DAC từ đó suy ra BK⊥ AD . b. Vẽ đường phân giác AE của HAB ( E HB ), gọi O là giao điểm ba đường phân giác của . Tính góc DOE . . HẾT Trang 2
2. b. Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m và chiều cao 0,15m. Tính thể tích phiến đá đó a Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x; y ( x 0; y 0; m é t ) (1,0đ) xy 0,25đ Thì (xy+= ).2 56 và = 25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y( x+ y ).2 56 0,25đ = = = = 4 2 5 (2+ 5).2 14 Suy ra x ==4.2 8; x ==4.5 20 (Thoả mãn xy 0; 0) 0,25đ Vậy diện tích khu vườn là 20.8= 160 ( m2 ) 0,25đ b Thể tích phiến đá là (0,5đ) 0,8.0,5.0.15= 0,06 ( m3 ) 0,5đ Câu 15 (1,0 điểm). Cho hình vẽ bên, biết AC⊥ DB tại C ; AC== CB CD ; điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AC ; điểm F là trung điểm của đoạn thẳng CD . a. Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và EF từ đó so sánh EAF và EFA. b. Giả sử các điểm ABCDEF, , , , , là các vị trí trồng cây trên sân trường, AC= CB = CD = 6 m. Bạn An có sợi dây dài 9m, hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm A đến điểm B được hay không? Vì sao? A E B C F D a 1 là trung điểm của đoạn thẳng suy ra AE== EC AC (0,5đ) 2 Tam giác ECF vuông tại C nên EC EF Suy ra AE EF 0,25đ AEF có nên EFA  EAF 0,25đ b Ta có =ACB 900 và AC= CB nên tam giác ACB vuông cân tại C , (0,5đ) suy ra =BAC 450 0 0,25đ Tương tự ta có BFE =  CFE = 45 Theo câu a ta có , suy ra EFA + BFE  EAF + BAC  BFA  BAF ABF có BFA  BAF suy ra BA BF Mà BF= BC + CF =6 + 3 = 9( m ) suy BA 9 m nên bạn An có thể 0,25đ dùng sợi dây 9m để chăng từ cây ở vị trí A đến cây ở vị trí B Câu 16 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH . Vẽ đường phân giác AD của HAC ( D HC ), vẽ tia phân giác góc ABC cắt tại K . a. Chứng minh KBA =  DAC từ đó suy ra BK⊥ AD . Trang 4