Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 (Đề 2) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 (Đề 2) (Có đáp án)

1. 2. Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2 Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2 Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x - 5x3 – x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức ( ). Câu 3. (3,5 điểm) Cho 훥ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm . Kẻ đường phân giác BI (I ∈ AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D ∈ BC). a/ Tính AB b/ Chứng minh 훥AIB = 훥DIB c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC Câu 5. (1,0 điểm). Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1
2. 0, 5 Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Câu 3. a) Áp dụng định lý Pytago 0,25 (3,5 điểm) ⇒ 2 = 2 ― 2 Tính đúng AB = 6cm 0,25 b) Ta có: BAI = BDI = 900 0,75 ABI = DBI BI cạnh chung ( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu, thiếu kết luận tam giác bằng nhau -0,25 ) ⇒ 훥AIB = 훥DIB(ch-gn) 0,25 c) Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của 훥AIB = 훥 0,5 DIB ) Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD 0,25 Kết luận BI là đường trung trực của AD 0,25 d) Ta có: CA ⊥ BE và ED ⊥ BC hay CA và ED là đường cao 훥 0,25 BEC Suy ra I là trực tâm훥BEC . 0,25 2푛 ― 3⋮푛 + 1⇔5⋮푛 + 1 0,5 Câu 4. Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5: