Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 - Lần 2 - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 - Lần 2 - Năm học 2023-2024

1. KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN Chủ đề NHẬN BIẾT (20 CÂU) Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh? Đ. án 2 C6 . 2 B) A6 . C) 6!. D) 26 . Câu 2 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u4 bằng Đ. án 54 . B) 27 . C) 24 . D) 162. Câu 3 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Đ. án ; 1 . B) 1; . C) 1;2 . D) 0; . Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng? Đ. án Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . B) Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . C) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . Câu 5 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
2. Đ. án 1. B) 0 . C) 1. D) 3. Câu 6 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Đ. án 1. B) 3. C) 0. D) 2 . Câu 7 Cho hàm số y f x liên tục trên  2;4 và có bảng biến thiên Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên  2;4. Tính 2M m. Đ. án 7. B) 8. C) 2. D) 1. Câu 8 3x 1 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 Đ. án x 3. B) x 3 . C) y 3 . D) 1 y . 3 Câu 9 3x 7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y với trục Ox là x 2 Đ. án 1. B) 0. C) 2. D) 3. Câu 10 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là
3. Đ. án 3. B) 2. C) 1. D) 0. Câu 11 Cho x, y là những số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? Đ. án xm .yn xy mn . n B) xm xm.n . C) x m .x n x m n . D) xy n xn .yn . Câu 12 Với b,c là hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log3 b log3 c , khẳng định nào dưới đây đúng? Đ. án b c . B) b c . C) b c . D) b c . Câu 13 Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? Đ. án ln ab ln a ln b. B) a ln ln b ln a. b C) a ln a ln . b ln b D) ln ab ln a.ln b. Câu 14 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? Đ. án y log 2 x . 3 B) y log 4 x . 3 C) y log2 x . D) y log x 2 . Câu 15 Đạo hàm của hàm số y log2 x 1 trên khoảng 1; là: Đ. án 1 y ' . x 1 ln 2 B) x 1 y ' . ln 2 C) 1 y ' . x 1 ln x D) 1 y ' . x 1 Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 4 và đáy ABC có diện tích bằng 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đ. án 8 .
4. B) 12. C) 10 . D) 24 . Câu 17 Nếu khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích 3V thì khối chóp A .ABC có thể tích bằng Đ. án V . B) V . 3 C) 3V . D) 2V . Câu 18 Cho hình nón có đường sinh l 3 và bán kính đáy r 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đ. án 12 . B) 48 . C) 24 . D) 16 . Câu 19 Cho khối trụ có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng 9 . Chiều cao của khối trụ đã cho bằng Đ. án 7 . 3 B) 7 . C) 7 . 3 D) 7 . Câu 20 Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2a . Đ. án 16 a2 . B) 32 a3 . 3 C) 4 a2 . D) 16 a3 . Chủ đề THÔNG HIỂU (15 CÂU) Câu 1 Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 7 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng Đ. án 91 . 99 B) 14 . 33 C) 7 . 9 D) 92 . 99 Câu 2 3a Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Góc giữa mặt phẳng 6 SCD và mặt phẳng đáy bằng Đ. án 30 . B) 45. C) 90 . D) 60 . Câu 3 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
5. Đ. án y x4 2x2 2. B) y x4 2x2 2. C) y x4 2x2 2. D) y 2x4 x2 2. Câu 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 5 ,x ¡ . Khẳng định nào dưới đây đúng Đ. án f 1 f 3 . B) f 4 f 2 . C) f 1 f 0 . D) f 5 f 6 . 4 3 Câu 5 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x)= x(x - 2) (2x + 6) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? Đ. án 2 . B) 1. C) 3 . D) 4 . Câu 6 16 Cho hàm số y x , giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên khoảng 0; là x Đ. án m 8 . B) m 4 . C) m 6 . D) m 16 . Câu 7 x 4 2 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x Đ. án 1. B) 2. C) 0. D) 3. Câu 8 x 5 Biết đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x 2 x1 , x2 . Giá trị x1 x2 bằng Đ. án 2 . B) 1. C) 1. D) 3 . Câu 9 2 Tính đạo hàm của hàm số y x2 2 3 . Đ. án 4x y . 33 x2 2 B) 4x y . 2 33 x2 2
6. C) 2x y . 2 33 x2 2 D) 2 2 y x2 2 3 . 3 Câu 10 Cho log2 3 a; log2 5 b . Tính log5 45 theo a, b . Đ. án 2a b log 45 . 5 b B) 2b a log 45 . 5 a C) b a log 45 . 5 b D) b a log 45 . 5 a Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2mx 9 xác định trên ¡ . Đ. án 3 m 3. B) m 3. C) m 3 hoặc m 3. D) 3 m 3. Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . Đ. án 3a3 V . 3 B) 6a3 V . 18 C) V 3a3 . D) 6a3 V . 3 Câu 13 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. Đ. án Stp 4 . B) Stp 6 . C) Stp 2 . D) Stp 10 . Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB a , AD AA' 3a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng Đ. án 7 a2 . B) 7 a2 . 4 C) 28 a2 . D) 4 a2 . Câu 15 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3 cm là Đ. án 27 3 cm3. 2
7. B) 9 3 cm3. 2 C) 9 3 cm3. D) 27 3 cm3. 8 Chủ đề VẬN DỤNG (10 CÂU) Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 1. Các cạnh bên có độ dài bằng O 2 và SA tạo với mặt đáy góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng Đ. án 3 . 2 B) 1. C) 33 . 6 D) 2 . 2 Câu 2 mx 2023 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên x m 0; ? Đ. án 45. B) 46. C) 88. D) 89. Câu 3 Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f x như sau: x ∞ 1 0 1 +∞ +∞ +∞ f'(x) 2 1 3 Số điểm cực trị của hàm số y f 3x2 6x 2 là: Đ. án 7. B) 5. C) 9. D) 3. Câu 4 Cho hàm số f x m x 1 ( m là tham số thực khác 0 ). Gọi m1 , m2 là hai giá trị của m thỏa 2 mãn min f x max f x m 1. Giá trị của m1 m2 bằng 2;10 2;10 Đ. án 4. B) 2 . 3 C) 4. D) 3. Câu 5 x 2 Số các giá trị nguyên của tham số m  20;20 để đồ thị hàm số y có đúng 4 x2 2m đường tiệm cận là Đ. án 19. B) 20. C) 21. D) 40.
8. Câu 6 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 4x2 2x4 1 là Đ. án 4 . B) 8 . C) 6 . D) 5 . Câu 7 Đầu mỗi tháng, bác Hà gửi 3 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng. Sau 1 năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hà nhận được (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) Đ. án 37191721 đồng. B) 31850330 đồng. C) 37006688 đồng. D) 34006688 đồng . Câu 8 Cho các hàm số y loga x, y logb x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log x, y log x lần lượt tại H, M , N. Biết rằng HM MN . Mệnh a b đề nào sau đây đúng? Đ. án a b2 . B) a 7b . C) a2 b . D) a b7 . Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm a O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng 6 Đ. án 3a3 2 . 16 B) 3a3 2 . 4 C) 3a3 2 . 8 D) 3a3 2 . 6 Câu 10 Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2 . Góc giữa trục SO và mặt phẳng SAB bằng 30 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đ. án 2 10 a2 . B) 4 10 a 2 . C) 10 a 2 . D) 8 10 a2 .
9. Chủ đề VẬN DỤNG CAO (5 CÂU) Câu 1 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 1;2023 để hàm số g x f x4 2x2 m có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là Đ. án 2047270 . B) 2047266 . C) 2041195 . D) 2041204 . Câu 2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 4x2 m trên đoạn  2;2 bằng 2024 . Tổng tất cả các phần tử của S là: Đ. án 4 . B) 8 . C) 4052 . D) 4044 . Câu 3 x 1 Cho f x 4046ln e 2023 e 2 . Tính giá trị biểu thức P f 1 f 2 ... f 2022 . Đ. án 2022 . B) e2022 . C) e1011 . D) 1011. Câu 4 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC (tham khảo hình vẽ ). Biết BM vuông góc AN, thể tích của khối chóp S.ABC bằng Đ. án a3 14 . 24 B) a3 14 . 8 C) a3 7 . 8 D) a3 7 . 24 Câu 5 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, thể tích V của khối chóp lớn nhất bằng. Đ. án V 576. B) V 576 2. C) V 144.
10. D) V 144 6.