Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2023-2024 - Trường TH&THCS Việt-Anh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2023-2024 - Trường TH&THCS Việt-Anh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LÊ CHÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG TH &THCS VIỆT-ANH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Năm học 2023-2024 (Đề gồm 03 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm của em: Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức x 1 là: x 1 A. ; B. ; C. và x 1; D. và x 0 . y x ? Câu 2. Đa thức thích hợp thay cho dấu "?" = . là: 4 x x 4 A. x y ; B. x y ; C. 4 x ; D. y x . Câu 3. Phân thức đối của phân thức 3x là: x y 3x x y 3x 3x A. ; B. ; C. ; D. . x y 3x x y x y 3y2 Câu 4. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: 2x 3y2 2x2 2x 2x A. ; B. ; C. ; D. . 2x 3y 3y2 3y2 Câu 5. Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch là A. 80 . B. 80000x. C. x . D. 80000 . x 80000 x Câu 6. Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a (đồng) thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: A. a (đồng); B. 100a (đồng); C. a (đồng); D. 100a (đồng). x 100 x x 1 x 100 Câu 7. Nếu và có ; thì A. ; B. ; C .; D. . Câu 8. Cho A B C và ABC có µA µA . Để A B C ∽ ABC cần thêm điều kiện là A B A C A B B C A B BC B C AC A. ; B. ; C. ; D. . AB AC AB BC AB B C BC A C Câu 9. Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Î AB, N Î AC) thì A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB; B. ΔABC đồng dạng với MNA; C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC; D. ΔABC đồng dạng với ΔANM 1 Câu 10. Cho ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạngk , biết AB 9 cm. Khi đó DE 3 bằng: A. 27 cm ; B. 12 cm; C. 6 cm ; D. 3 cm .
2. Câu 11. Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình KHÔNG đồng dạng ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4. Câu 12. Trong các hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh? A. Cặp hình lục giác đều; B. Cặp hình tam giác đều; C. Cặp hình vuông; D. Cả A và C đều đúng. II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1,5 điểm). Rút gọn các phân thức sau: x2 xy 7x2 14x 7 a) ; b) x2 y2 7x2 7x x 1 x 1 x2 3x x 4 Câu 14 (1,5 điểm) Cho biểu thức P  2 x 1 x 1 x 1 x ( với x 1, x 1 và x 0) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm x để P nhận giá bằng 2. Câu 15 (1,0 điểm). Hằng ngày, bạn Hoa đi học bằng xe đạp. Quãng đường từ nhà Hoa đến trường dài 4 km. Hôm nay, xe đạp hỏng nên Hoa nhờ bố chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 20 (km/h). Gọi vận tốc khi đi xe đạp của Hoa từ nhà tới trường là x (km/h). Viết phân thức biểu thị theo x: a) Thời gian Hoa đi xe đạp từ nhà đến trường. b) Thời gian bố chở Hoa đi học bằng xe máy từ nhà đến trường. c) Nếu hằng ngày, Hoa đi xe đạp với vận tốc 16 (km/h) thì hôm nay, Hoa đi từ nhà đến trường mất bao nhiêu thời gian?
3. Câu 16 (2,5 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. a) Chứng minh: ΔABC ΔHAC b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC và AH; c) Đường phân giác của ·ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Gọi I là trung EI EH điểm của ED. Chứng minh . EA EB Câu 17 (0,5 điểm). Một viên bi lăn từ vị trí A đến vị trí D theo A B đường gấp khúc ABCD hết 21 giây, biết rằng AB 10 cm, BC 12 cm, CD 6 cm (hình vẽ bên). Hỏi nếu viên bi đó lăn theo đoạn thẳng AD thì hết bao nhiêu giây? Giả sử vận tốc của viên bi không thay đổi. C D ......................Hết đề.........................
4. UBND QUẬN LÊ CHÂN HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM TRƯỜNG TH &THCS VIỆT - ANH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN TOÁN 8 Năm học 2023-2024 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B A C D D B B A C A D D II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài Nội dung Điểm a) 0,75 điểm x2 xy x(x y) x2 y2 (x y)(x y) 0,5 x 0,25 x y Câu 13 b) 0,75 điểm (1,5 điểm) 7x2 14x 7 7(x2 2x 1) 7x2 7x 7x(x 1) 0,25 7(x 1)2 7x(x 1) 0,25 x 1 x 0,25 a) 1,0 điểm x 1 x 1 x2 3x x 4 P  2 x 1 x 1 x 1 x 2 2 x 1 x 1 x2 3x x 4  x 1 x 1 x 0,25 x2 2x 1 x2 2x 1 x2 3x x 4  x 1 x 1 x 4x x2 3x x 4 Câu 14  (1,5 điểm) x 1 x 1 x 0,25 4x x2 3x x 4  x 1 x 1 x x2 x x 4  x 1 x 1 x 0,25 x x 1  x 4 x 4 . x 1 x 1  x x 1 0,25
5. b) 0, 5 điểm x 4 Với x 1, x 1 và x 0, thì P . x 1 x 4 P 2 2 x 1 x 4 2(x 1) x 4 2x 2 2x x 4 2 x 6(TMDK) 0,25 Vậy với x 6 thì P nhận giá trị bằng 2. 0,25 4 a) Thời gian Hoa đi xe đạp từ nhà tới trường là: (giờ) x 0,25 b) Thời gian bố chở Hoa bằng xe máy đi từ nhà tới trường là: Câu 15 4 (giờ) (2) 0,25 (1,0 điểm) x 20 4 4 1 c) Thay x = 16 vào (2), ta được: 16 20 36 9 0,25 1 Vậy ngày hôm nay, Hoa đi học hết (giờ) 9 0,25 A D E I C B H 0,25 a) 0,75 điểm a) Xét ABC và HCA có: 0,5 µ C chung ; µA Hµ 900 Vậy, ABC HAC (g.g) 0,25 b) 1,0 điểm Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có AB2 AC 2 BC 2 0,25 AC 2 BC 2 AB2 AC 2 152 92 144 Câu 16 0,25 AC 12(cm)
6. (2,5 điểm) Từ: ABC HAC suy ra: AB BC 0,25 AH AC 9 15 AH 12 0,25 9.12 AH 7,2(cm) 15 c) 0,5 điểm Ta có B· EH ·ADE (cùng phụ với 2 góc bằng nhau ·ABE H· BE ) Mặt khác B· EH ·AED (hai góc đối đỉnh )  ·AED ·ADE  AED cân tại A Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) 0,25 => AI  DE tại I Chứng minh EHB EIA (g - g) Vì B· HE ·AIE 900 ; B· EH ·AED (2 góc đối đỉnh) EI EH 0,25 Từ đó suy ra (đpcm) EA EB A B E C D Từ D vẽ Dx  CD cắt tia AB tại E. Câu 17 Xét tứ giác BCDE có B· CD C· DE C· BE 90 nên (0,5 điểm) BCDE là hình chữ nhật. Do đó DE BC 12 cm, BE CD 6 cm. Có AE AB BE 10 6 16 cm. Áp dụng định lí Pythagore cho ADE vuông tại E, ta được: AD2 AE 2 DE 2 162 122 400. Suy ra AD 400 20 cm. 0,25 20  21 Thời gian viên bi lăn theo đoạn thẳng AD là 15 28 (giây) 0,25 Chú ý: - Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên để làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.