Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường TH&THCS Việt-Anh (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường TH&THCS Việt-Anh (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG TH& THCS VIỆT ANH KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2023-2024 Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng % điểm TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức TL TL TL TL Căn bậc hai, căn Căn bậc hai, hằng đẳng thức, bậc ba (14 tiết) A2 A căn bậc ba. Các 2 2 7 1 , 1 1 phép tính và các phép biến (1,5 đ) (1,0 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) 35% đổi đơn giản căn thức bậc hai. Hàm số bậc Hàm số bậc nhất. Đường thẳng 2 2 4 2 nhất song song, đường thẳng cắt (1,0 đ) (1,25 đ) 22,5 % (11 tiết) nhau Một số hệ thức về cạnh và Hệ thức lượng đường cao; cạnh và các góc 2 3 trong tam giác trong tam giác vuông 1 1 12,5 % vuông Tỉ số lượng giác của góc (0,5 đ) (0,75 đ) (16 tiết) nhọn.Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Sự xác định của đường tròn, 4 tính chất đối xứng của Đường tròn 1 1 1 1 4 đường tròn. Đường kính và 30 % (16 tiết) (1,0 đ) (0,75 đ) (0,75 đ) (0,5 đ) dây của đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 1
2. đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Tổng 7 5 3 2 17 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - MÔN TOÁN - LỚP 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Chủ Nội dung/Đơn vị kiến TT Mức độ đánh giá đề thức Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng hiểu cao Căn bậc hai, Căn bậc hai, hằng đẳng Nhận biết: Biết sử dụng các phép biến đổi căn 3 căn bậc ba thức, A2 A căn thức để thực hiện được các phép tính về căn (TL) (14 tiết) , thức bậc hai. Tính được giá trị của biểu thức tại bậc ba . Các phép tính giá trị của x và các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc 2 Thông hiểu: Biết sử dụng các phép biến đổi căn hai. (TL) 1 thức để thực hiện được các phép tính về căn thức bậc hai, tìm x Vận dụng: 1 1 Vận dụng kiến thức để làm bài tập chứng minh (TL) (TL) đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhât, nhỏ nhất, tìm x nguyên để giá trị biểu thức nguyên Hàm số bậc Nhận biết: Biết tìm điều kiện để hàm số bậc nhất 2 2 nhất đồng biến (nghịch biến). Điều kiện hai đường (TL) thẳng song song, cắt nhau 2
3. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Chủ Nội dung/Đơn vị kiến TT Mức độ đánh giá đề thức Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng hiểu cao (11 tiết) Hàm số bậc nhất. Đường Thông hiểu: Tìm giá trị của tham số để đồ thị của 2 thẳng song song, đường hàm số (đã cho) song song với một đường thẳng (TL) thẳng cắt nhau cho trước; cắt một đường thẳng cho trước trên trục tung, trục hoành, tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng(bằng phương pháp đại số),...Hiểu được kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán thực tế. Một số hệ thức về cạnh Thông hiểu: Biết sử dụng hệ thức để tính được 1 và đường cao; cạnh và Hệ thức độ dài đoạn thẳng, chứng minh đẳng thức hình (TL) các góc trong tam giác lượng trong học đơn giản vuông tam giác 3 Tỉ số lượng giác của vuông Vận dụng: 1 góc nhọn.Ứng dụng (14 tiết) Vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam (TL) thực tế các tỉ số lượng giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn để giác của góc nhọn làm các bài toán thực tế. 4. Đường Sự xác định của đường Nhận biết: Vẽ hình; biết tính chất 1 tròn tròn, tính chất đối xứng æ ö ç AB ÷ · 0 (TL) M Î çO; ÷Û AMB = 90 (16 tiết) của đường tròn. Đường èç 2 ø÷ kính và dây của đường tròn, dấu hiệu nhận biết Thông hiểu: Hiểu khái niệm tiếp tuyến cắt nhau, 1 tiếp tuyến của đường tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh (TL) tròn, tính chất hai tiếp đẳng thức hình học tuyến cắt nhau Vận dụng: Chứng minh quan hệ hình học (bằng 1 1 nhau, song song, vuông góc, ) (TL) (TL) 3
4. UBND QUẬN LÊ CHÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG TH&THCS VIỆT - ANH Năm học 2023-2024 Thời gian: 90 phút Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 7 7 1 a. A 28 63 ( 7 1) 2 b. B 5 2 6 7 3 2 Bài 2. (2,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: A ( 20 45 3 5). 5 1 1 x + 2 x 2. Cho biểu thức: B = . (với x > 0, x 4). x 4 x + 4 x 4 x a. Rút gọn biểu thức B. b. Tính giá trị của biểu thức tại x = 8. c. Tìm x nguyên để biểu thức B có giá trị nguyên. Bài 3. (2,25 điểm) 1. Cho hàm số y = (m - 1)x + 1 (d) a. Tìm m để hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. b. Hãy xác định m biết đường thẳng (d) song song với đt y = 3x – 2 (d1) c. Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua điểm A(1; 2) và cắt đồ thị hàm số (d) tại 1 điểm trên trục tung. 2. Hiện tại bạn Hiền có 400 000 đồng. Bạn Hiền đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng nên hàng ngày bạn Hiền đều để dành cho mình 20 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn Hiền có được sau t ngày. a. Thiết lập công thức tính y theo t. b. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Hiền có thể mua được chiếc xe đạp đó. Bài 4. (0,75 điểm) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 12 phút kể từ khi cất cánh, máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn (0; 2cm), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD. a. CMR: BDClà tam giác vuông và tính độ dài AC biết OA = 4cm. b. CMR: BD song song với AO. c. Tính độ dài các cạnh của ABC biết OA = 4cm Bài 6 (0,5 điểm) CMR: 4 15 . 10 6 . 4 15 2 4
5. UBND QUẬN LÊ CHÂN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG TH &THCS VIỆT - ANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2023-2024 Thời gian: 90 phút Bài Nội dung Điểm a. (0,5đ) 7 7 2 7( 7 1) 0,25 A 28 63 ( 7 1) 2 7 3 7 7 1 7 7 1 7 ( 7 1) ( 7 1) 7 0,25 (1,0đ) b. (0,5đ) 1 2 0,25 B 5 2 6 3 2 3 2 3 2 0,25 = 3 2 3 2 3 2 3 2 0 (do 3 2 ) 1. (0,5đ) A ( 20 45 3 5). 5 0,25 (2 5 3 5 3 5). 5 = 10 0,25 2. (1,5đ) a. (0,5đ) 1 1 x + 2 x B = . (với x > 0, x 4 ). x 4 x + 4 x 4 x 0,25 1 1 x ( x + 2) = . x 2 x 2 ( x 2)2 x 2 (2,0đ) 1 1 x 2 x 2 4 = 0,25 x 2 x 2 x - 4 x - 4 b. (0,5đ) 4 Với x = 8 (tmđk) ta có B = = 1 0,25 8 4 Vậy với x = 8 thì B = 1 0,25 c. (0,5đ) Để biểu thức B có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho x - 4 0,25 Hay x - 4 là ước của 4 x - 4 휖 { ± 4; ± 2 ± 1}⇔x 0 휖 {0;2;3;5;6;8} 0,25 1. (1,5đ) a. (0,5đ) y = (m - 1)x + 1 (d) Hàm số bậc nhất đồng biến trên R m – 1 > 0 0,25 m > 1 0,25 5
6. b. (0,5đ) y = (m – 1)x + 1 (d) 3 y = 3x – 2 (d1) a a m 1 3 (2,25đ) 1 Vì (d) // (d1) nên 0,25 b 1 b 1 m 4 0,25 b 1 c. (0,5đ) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b (a 0) (d2) Vì (d2) cắt (d) tại 1 điểm trên trục tung b = 1 0,25 Vì đường thẳng (d2) đi qua điểm (1; 2) 2 = a + b hay 2 = a + 1 a = 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là : y = x + 1 0,25 2. (0,75đ) a) (0,25đ) Thiết lập công thức tính y theo t. 0,25 y = 20 000.t + 400 000 b) (0,5đ) 0,25 Thay y = 2 000 000 vào công thức y = 20 000.t + 400 000, ta được: 20 000.t + 400 000 = 2 000 000 t = 80 Vậy Hiền cần tiết kiệm tiền ít nhất trong vòng 80 ngày để mua 0,25 được chiếc xe đạp. C B A Giả sử BC là đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang BA một góc 300, CA là độ cao bay lên theo phương thẳng 0,25 Bài 4 đứng (0,75đ) 1 Trong 12 phút = giờ, máy bay bay được quãng đường BC là: 5 1 0,25 500. = 100 (km) 5 Xét tam giác ABC vuông tại A, có AC = BC sin 300 = 100. 1 = 50 (km) 2 0,25 Vậy sau 12 phút kể từ khi cất cánh, máy bay bay lên cao 50 km theo phương thẳng đứng. 6
7. D B A O I C Vẽ hình đúng cho câu a được 0,5 điểm. a) (1,0đ) Xét BDCcó: BO là trung tuyến 0,25 DC DB = (OB = R; DC = 2R) 2 Bài 5 (3,5đ) Suy ra BDCvuông ở B (đ/l) 0,25 Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABO vuông ở B, tính được 0,25 AB = 2 3 cm AC = 2 3 cm 0,25 b) (1,0đ) Xét (O) có: AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau ở A (gt) AB = AC (tính chất) A nằm trên đường trung trực của BC (1) 0,25 Vì OB = OC (= R) O nằm trên trung trực của BC (2) 0,25 Từ (1) và (2) có OA là trung trực của BC OA  OB 0,25 Lại có DB  BC ( BDCvuông ở B) Suy ra DB // OA 0,25 c) (1,0đ) Gọi I là giao điểm của OA và BC. Áp dụng hệ thức lượng vào ODA vuông ở B, tính được: 0,25 BI = 3 (cm) Lập luận tính được BC = 2.BI = 2 3 (cm) 0,5 Vậy AB = AC = BC = 2 3 cm 0,25 Biến đổi vế trái, ta được: Bài 6 4 15 . 5 2 3 2 . 4 15 (0,5đ) 4 15 . 5 3 . 2 4 15 7
8. 2 2 = 4 15 . 5 3 . 5 3 4 15 5 3 0,25 = 4 15 . 8 2 15 2 4 15 4 15 2 (đpcm) 0,25 8