Đề khảo sát chất lượng Toán 12 - Mã đề 456 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 - Mã đề 456 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2023 ----*---- Môn: TOÁN LIÊN TRƯỜNG THPT Thời gian làm bài 90 phút; 50 câu trắc nghiệm (Đề gồm 06 trang) Mã đề 456 Câu 1: 4x 1 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 A. y 4 . B. x 4 . C. y 3 . D. x 3. Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 1)2 z 4 2 16 có bán kính là A. R 4 . B. R 8 . C. R 2 . D. R 16. Câu 3: Hàm số y x4 2x2 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. 0;1 . C. 3;0 . D. 1;1 . Câu 4: Cho khối trụ T có chiều cao h 6 và bán kính đáy r 4 . Tính thể tích V của khối trụ T . A. V 32 . B. V 96 . C. V 96. D. V 32. Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, a3 4 a bằng A. 17 B. 13 C. 17 D. 13 a 6 . a 6 . a 4 . a 8 . Câu 6: Cho số thực và các số thực dương a , b khác 1. Khẳng định nào sai? A. B. C. D. logb a loga a 1. loga 1 1. loga b loga b . b a . Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 4 . A. S ;17 . B. S 1;17 . C. S 17; . D. S 0;17 . Câu 8: Đồ thị hàm số y x3 x 3 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. N 1;1 . B. Q 1; 1 . C. P 1;0 . D. M 1;3 . Câu 9:GHàm số f x 2x4 x2 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; AB 3a , AC a và đường cao SA 2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . 3 Câu 11: Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 A. 4 3 B. V 4 R . C. V 4R . D. 4 3 V R . V R . 3 3 Câu 12: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ năm của cấp số nhân un là A. u5 96 . B. u5 24 . C. u5 32 . D. u5 48 . Câu 13: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x4 12x2 2 trên đoạn  1;2 là Mã đề 456 trang 1/6
2. A. m 0 . B. m 13 . C. m 15 . D. m 2 . Câu 14: Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh để tham gia đội văn nghệ? A. 10 B. 5 C. 5 D. 5 5 . 10 . A10 . C10 . Câu 15: Tập xác định của hàm số y log3 x 2 là A. 2; . B. 2; . C. 0; . D. 3; . Câu 16: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 0 . Câu 17: Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 3a2 và chiều cao bằng 2a . A. V a3 . B. V 2a3 . C. V 3a3 . D. V 6a3 . Câu 18: Nghiệm của phương trình 5x 3 51 x là A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x 1. Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A 2;1; 3 , B 4;2;1 C 3;0;5 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 3;1; 1 . B. G 1;3;1 . C. G 3;1;1 . D. G 1;3;1 . Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: x 1 0 y 0 0 y 2 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. ; 1 . C. 1;2 . D. 1; . Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC . A. a 3 B. 2a 21 C. 3a D. a 6 . . . . 2 7 2 Câu 22: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ: Mã đề 456 trang 2/6
3. Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số y 2 x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang. B. Hàm số y log 1 x có tập xác định là 0; . 2 C. x Hàm số y 2 và y log2 x đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định. D. Đồ thị hàm số y log x nằm phía trên trục hoành. 2 1 Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. max f x f 1 . B. min f x f 1 . 0; ; 1 C. max f x f 0 . D. min f x f 0 . 1;1 1; Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: 2023 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là f x A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 26: Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ; tam giác ABC vuông tại B . Biết SA 2a , AB a , BC a 3 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. 16 a2 . B. 8 a2 . C. 32 a2 . D. 4 a2 . 2 Câu 27: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log2 x 3. A. 2 . B. 17 C. 2 . D. 8 . . 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2;1 , B 0; 2; 1 . Viết phương trình mặt cầu Mã đề 456 trang 3/6
4. đường kính AB . A. x2 y2 z2 4x 4y 3 0 . B. x2 y2 z2 4x 4y 12 0 . C. x2 y2 z2 4x 4y 3 0 . D. x2 y2 z2 4x 4y 12 0 . Câu 29: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu. A. 5 B. 5 C. 6 D. 8 . . . . 11 22 11 11 Câu 30: Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1. A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 2 5 . 2 Câu 31: Bất phương trình: 8x x 1 4x 1 có tập nghiệm S a;b . Tính giá trị T a 3b . A. T 5 . B. T 5 . C. T 7 . D. T 7 . Câu 32: Tìm công sai d của cấp số cộng un , biết u17 33 và u33 65 . A. d 1. B. d 1. C. d 2 . D. d 2 . Câu 33: 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 3m 2 x 2 nghịch biến 3 trên khoảng ; . A. m 1 B. 2 m 1. C. m 1 D. 2 m 1. . . m 2 m 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. c 3 . B. a  b . C. b  c . D. a 2 . Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45. Câu 36: 3x 2 Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d : y ax 2b 4 . Biết đường thẳng d x 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A , B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . Tính P a.b . A. P 2 . B. 7 C. P 3. D. P 4 . P . 2 Câu 37: 2025x Cho hàm số f x , x ¡ và hai số a,b thỏa mãn a b 3 . Tính f a f b 2 . 45 2025x A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 . Câu 38: Cho hàm số y f x . Bảng xét dấu của f x như hình vẽ: Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4;5 . B. 1;3 . C. ; 3 . D. 3;4 . Mã đề 456 trang 4/6
5. Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y mx x2 x 1 có tiệm cận ngang? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 40: Cho hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x m3 m và điểm I 2; 2 . Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 . A. 2 B. 14 C. 4 D. 20 . . . . 17 17 17 17 Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có AA a , đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng A B C trùng với trọng tâm của tam giác A B C . Mặt phẳng BB C C tạo với mặt phẳng A B C góc 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . A. 27a3 B. 9a3 C. a3 D. 3a3 V . V . V . V . 32 32 8 32 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 1 log x2 1 log mx2 2x m có nghiệm đúng với mọi số thực x ? 3 3 A. 1. B. 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a 3 , BC 2a , AA a 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C . A. 2a . B. a 10 C. a 30 D. a 2 . . . 10 10 Câu 44: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau. A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 . . . . 420 600 210 300 Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; R và O ; R ; AB là một dây cung của đường tròn O; R sao cho tam giác O AB đều và mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O; R một góc 60 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. 3 5R3 B. 3 7R3 C. 5R3 D. 7R3 V . V . V . V . 5 7 5 7 3 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 8.64x m 162.4x 27m 0 có nghiệm thuộc đoạn 0;1? A. 487 . B. 483. C. 489 . D. 485 . Câu 47: Cho hàm số f x x2 2x 1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2 x 2 f x m trên đoạn  1;3 bằng 8 . Tính tổng các phẩn tử của S . A. 2 . B. 0 . C. 5 . D. 7 . Mã đề 456 trang 5/6
6. Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N , P , Q , R , T lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , SB và SC . Tính thể tích của khối đa diện MNPQRT . A. a3 3 B. 5a3 3 C. a3 D. 5a3 . . . . 96 96 96 96 Câu 49: Cho một miếng tôn hình tròn tâm O , bán kính R . Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB) . Tìm số đo góc ở tâm của mảnh tôn cắt bỏ để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất. A. 2 6 B. 2 6 C. 6 D. 6 . . 2 . 2 . 3 3 3 3 Câu 50: Cho hàm số đa thức y f x có f 0 1 và đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f f x 3 là A. 10. B. 7 . C. 8 . D. 9 . ---------------HẾT--------------- Mã đề 456 trang 6/6