Đề khảo sát chất lượng Toán 12 - Mã đề 234 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 - Mã đề 234 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2023 ----*---- Môn: TOÁN LIÊN TRƯỜNG THPT Thời gian làm bài 90 phút; 50 câu trắc nghiệm (Đề gồm 06 trang) Mã đề 234 Câu 1: Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 3a2 và chiều cao bằng 2a . A. V a3 . B. V 2a3 . C. V 3a3 . D. V 6a3 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 1)2 z 4 2 16 có bán kính là A. R 8 . B. R 4 . C. R 16. D. R 2 . Câu 3: Nghiệm của phương trình 5x 3 51 x là A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x 1. Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, a3 4 a bằng A. 13 B. 17 C. 13 D. 17 a 8 . a 6 . a 6 . a 4 . Câu 5: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ năm của cấp số nhân un là A. u5 24 . B. u5 32 . C. u5 48 . D. u5 96 . Câu 6: Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 A. V 4R . B. 4 3 C. 4 3 D. V 4 R . V R . V R . 3 3 Câu 7: 4x 1 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 A. y 4 . B. x 4 . C. y 3 . D. x 3. Câu 8:GHàm số f x 2x4 x2 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 9: Cho số thực và các số thực dương a , b khác 1. Khẳng định nào sai? A. logb a B. C. D. b a . loga a 1. loga b loga b . loga 1 1. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A 2;1; 3 , B 4;2;1 C 3;0;5 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 1;3;1 . B. G 3;1; 1 . C. G 3;1;1 . D. G 1;3;1 . Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; AB 3a , AC a và đường cao SA 2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 3a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. a3 . 3 Câu 12: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 4 . A. S ;17 . B. S 1;17 . C. S 0;17 . D. S 17; . Câu 13: Đồ thị hàm số y x3 x 3 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? Mã đề 234 trang 1/6
2. A. M 1;3 . B. Q 1; 1 . C. N 1;1 . D. P 1;0 . Câu 14: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x4 12x2 2 trên đoạn  1;2 là A. m 13 . B. m 15 . C. m 0 . D. m 2 . Câu 15: Cho khối trụ T có chiều cao h 6 và bán kính đáy r 4 . Tính thể tích V của khối trụ T . A. V 32 . B. V 96. C. V 96 . D. V 32. Câu 16: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 2 . B. x 0 . C. x 2. D. x 1. Câu 17: Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh để tham gia đội văn nghệ? A. 5 B. 5 C. 10 D. 5 C10 . 10 . 5 . A10 . Câu 18: Tập xác định của hàm số y log3 x 2 là A. 2; . B. 3; . C. 2; . D. 0; . Câu 19: Hàm số y x4 2x2 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 3;0 . Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: x 1 0 y 0 0 y 2 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. 1; . C. ; 1 . D. 1;2 . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45. Câu 22: Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số y 2 x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang. B. x Hàm số y 2 và y log2 x đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định. Mã đề 234 trang 2/6
3. C. Hàm số y log 1 x có tập xác định là 0; . 2 D. Đồ thị hàm số y log x nằm phía trên trục hoành. 2 1 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ; tam giác ABC vuông tại B . Biết SA 2a , AB a , BC a 3 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. 8 a2 . B. 32 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a  b . B. c 3 . C. a 2 . D. b  c . Câu 25: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu. A. 8 B. 6 C. 5 D. 5 . . . . 11 11 11 22 Câu 26: Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1. A. 6 . B. 2 5 . C. 5 . D. 5 . 2 Câu 27: Bất phương trình: 8x x 1 4x 1 có tập nghiệm S a;b . Tính giá trị T a 3b . A. T 7 . B. T 5 . C. T 7 . D. T 5 . Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: 2023 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là f x A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC . A. 2a 21 B. a 3 C. 3a D. a 6 . . . . 7 2 2 Câu 30: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ: Mã đề 234 trang 3/6
4. Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 31: Tìm công sai d của cấp số cộng un , biết u17 33 và u33 65 . A. d 1. B. d 2 . C. d 1. D. d 2 . Câu 32: 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 3m 2 x 2 nghịch biến 3 trên khoảng ; . A. 2 m 1. B. m 1 C. 2 m 1. D. m 1 . . m 2 m 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2;1 , B 0; 2; 1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x2 y2 z2 4x 4y 3 0 . B. x2 y2 z2 4x 4y 12 0 . C. x2 y2 z2 4x 4y 3 0 . D. x2 y2 z2 4x 4y 12 0 . Câu 34: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. max f x f 0 . B. min f x f 0 . 1;1 1; C. min f x f 1 . D. max f x f 1 . ; 1 0; 2 Câu 35: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log2 x 3. A. 2 . B. 17 C. 8 . D. 2 . . 2 Câu 36: Cho hàm số y f x . Bảng xét dấu của f x như hình vẽ: Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 . B. ; 3 . C. 3;4 . D. 4;5 . Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y mx x2 x 1 có tiệm cận ngang? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 38: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau. A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 . . . . 420 600 210 300 Mã đề 234 trang 4/6
5. Câu 39: Cho hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x m3 m và điểm I 2; 2 . Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 . A. 2 B. 20 C. 4 D. 14 . . . . 17 17 17 17 Câu 40: 3x 2 Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d : y ax 2b 4 . Biết đường thẳng d x 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A , B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . Tính P a.b . A. P 4 . B. P 3. C. P 2 . D. 7 P . 2 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 1 log x2 1 log mx2 2x m có nghiệm đúng với mọi số thực x ? 3 3 A. 6 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; R và O ; R ; AB là một dây cung của đường tròn O; R sao cho tam giác O AB đều và mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O; R một góc 60 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. 5R3 B. 3 7R3 C. 3 5R3 D. 7R3 V . V . V . V . 5 7 5 7 Câu 43: 2025x Cho hàm số f x , x ¡ và hai số a,b thỏa mãn a b 3 . Tính f a f b 2 . 45 2025x A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 . Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a 3 , BC 2a , AA a 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C . A. a 30 B. a 10 C. a 2 . D. 2a . . . 10 10 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có AA a , đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng A B C trùng với trọng tâm của tam giác A B C . Mặt phẳng BB C C tạo với mặt phẳng A B C góc 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . A. 9a3 B. a3 C. 3a3 D. 27a3 V . V . V . V . 32 8 32 32 Câu 46: Cho hàm số đa thức y f x có f 0 1 và đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f f x 3 là A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 10. Mã đề 234 trang 5/6
6. Câu 47: Cho một miếng tôn hình tròn tâm O , bán kính R . Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB) . Tìm số đo góc ở tâm của mảnh tôn cắt bỏ để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất. A. 6 B. 2 6 C. 2 6 D. 6 . . 2 . 2 . 3 3 3 3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N , P , Q , R , T lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , SB và SC . Tính thể tích của khối đa diện MNPQRT . A. 5a3 3 B. a3 C. a3 3 D. 5a3 . . . . 96 96 96 96 3 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 8.64x m 162.4x 27m 0 có nghiệm thuộc đoạn 0;1? A. 489 . B. 483. C. 487 . D. 485 . Câu 50: Cho hàm số f x x2 2x 1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2 x 2 f x m trên đoạn  1;3 bằng 8 . Tính tổng các phẩn tử của S . A. 0 . B. 2 . C. 5 . D. 7 . ---------------HẾT--------------- Mã đề 234 trang 6/6